كتاب الرياضيات الأساسية للصف الثاني عشر الفصل الأول

العديد من الطلاب يبحثون عن كتب الصف الثاني عشر خاصة في مادة الرياضيات الأساسية، لكونها من أكثر المواد الدراسية المهمة التي يجب الارتكاز عليها، المميز بها أنها تساعد على تنمية المهارات الفكرية والإبداعية للطالب، لذلك وفرنا لكم اليوم كتاب الرياضيات الأساسية للصف الثاني عشر 2025 مع التعرف على محتويات الكتاب وكيفية تحميله بي دي اف.

محتويات كتاب الرياضيات الأساسية للصف الثاني عشر 2025

الرياضيات الأساسية من أكثر المواد الدراسية التي يجدها الكثير من الطلاب مملة في مذاكرتها من الكتب الورقية، والعديد يرى أن مذاكرتها من بي دي اف يكون اسهل، لذلك وفرنا لكم اليوم محتويات كتاب الرياضيات الأساسية من خلال فيما يلي:

الوحدة الأولى: الأسس واللوغاريتمات الطبيعية

للتعرف على محتويات الوحدة الأولى، تابع فيما يلي:

الدرس الأول: الدالة الأسية الطبيعية.
الدرس الثاني:الدالة اللوغاريتمية الطبيعية ومعكوسها.
الدرس الثالث: الصيغة الأسية والصيغة .اللوغاريتمية للأساس هـ.
الدرس الرابع: حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية الطبيعية.
الدرس الخامس: تحويل علاقة إلى صيغة خطية باستخدام اللوغاريتم الطبيعي.
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الأولى.

الوحدة الثانية: التفاضل

للتعرف على دروس الوحدة الثانية، تابع فيما يلي:

الدرس الأول: المشتقة الأولى.
الدرس الثاني:الميل عند نقطة.
الدرس الثالث:معادلة المماس.
الدرس الرابع:المشتقة الثانية.
الدرس الخامس: الدوال المتزايدة والمتناقصة.

تمارين مراجعة نهاية الوحدة الثانية.

أهداف الوحدة الثانية

ستتعلم في هذه الوحدة كيف:

۱۲ تفهم أن ميل المنحنى عند نقطة محددة هو ميل خط المماس عند تلك النقطة، وتستخدم الرموز د (س)، د" (س)،
S
وس (ص)، وسكس كس كس
( ص ) . ص و ص للمشتقتين الأولى والثانية.
٢-٢ تجد المشتقة الأولى لدوال في الصيغة د (س) - سد لأي عدد نسبي (ن) بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت،
وجمع الدوال وطرحها.
٢-٣ تجد الميل ومعادلة خط المماس عند النقاط حيث تكون الدوال قابلة للاشتقاق لدوال في الصيغة د (س) - س (لأي
عدد نسبي (ن) بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت، وجمع الدوال وطرحها .
٢-٤ تجد المشتقة الثانية لدوال في الصيغة د (س) - س (الأي عدد نسبي (ن بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت
وجمع الدوال وطرحها.
٢-٥ تستخدم المشتقة لدراسة التزايد أو التناقص للدالة د (س) ضمن فترة معطاة بحيث لا تضم نقاطا حرجة، وحيث
تكون د (س) دالة كثيرة الحدود من الدرجة الثانية دالة تربيعية على الأكثر.

الوحدة الثالثة: المتغيرات العشوائية المتقطعة ( المنفصلة)

للتعرف على محتويات الوحدة الثالثة، تابع فيما يلي:

الدرس الأول: المتغيرات العشوائية المتقطعة ( المنفصلة).
الدرس الثاني:التوزيع الاحتمالي للمتغيّر العشوائي المتقطع.
الدرس الثالث:القيمة المتوقعة والتباين للمتغيّر العشوائي المتقطع.
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الثالثة.

مصطلحات علمية.

أهداف الوحدة الثالثة:

ستتعلم في هذه الوحدة كيف:

تفهم أن ميل المنحنى عند نقطة محددة هو ميل خط المماس عند تلك النقطة، وتستخدم الرموز د (س)، د" (س)، وس (ص)، ( ص ) . ص و ص للمشتقتين الأولى والثانية.
تجد المشتقة الأولى لدوال في الصيغة د (س) - سد لأي عدد نسبي (ن) بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت،وجمع الدوال وطرحها.
تجد الميل ومعادلة خط المماس عند النقاط حيث تكون الدوال قابلة للاشتقاق لدوال في الصيغة د (س) - س (لأي عدد نسبي (ن) بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت، وجمع الدوال وطرحها .
تجد المشتقة الثانية لدوال في الصيغة د (س) - س (الأي عدد نسبي (ن بالإضافة إلى مفاهيم الضرب بالثابت وجمع الدوال وطرحها.
تستخدم المشتقة لدراسة التزايد أو التناقص للدالة د (س) ضمن فترة معطاة بحيث لا تضم نقاطا حرجة، وحيث تكون د (س) دالة كثيرة الحدود من الدرجة الثانية دالة تربيعية على الأكثر.

محتويات كتاب الأنشطة

سنعرض لكم محتويات كتاب الأنشطة من خلال فيما يلي:

الوحدة الأولى: الأسس واللوغاريتمات الطبيعية

للتعرف على محتويات الوحدة الأولى، تابع فيما يلي:

الدرس الأول الدالة الأسية الطبيعية.
الدرس الثاني: الدالة اللوغاريتمية الطبيعية ومعكوسها.
الدرس الثالث:الصيغة الأسية والصيغة اللوغاريتمية للأساس هـ.
الدرس الرابع:حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية الطبيعية.
الدرس الخامس:تحويل علاقة إلى صيغة خطية باستخدام اللوغاريتم الطبيعي.
تمارين مراجعة نهاية الوحدة الأولى.
ستتعلم في هذه الوحدة كيف:
تفهم وتستخدم تعريف وقوانين وخصا هـ ، لط س وتحوّل بين الصيغتين الأسية واللوغاريتمية للأساس الطبيعي هـ .
تستخدم الحاسبة في إيجاد هـ، لط س- تحل معادلات أسية ولوغاريتمية باستخدام الأساس الطبيعي (فقط) تلك التي يمكن تبسيطها إلى الصيغةالخطية).
تفهم أن الدوال الأسية والدوال اللوغاريتمية (لأي أساس هي عكسية، وتفهم تمثيلهما البياني.
تستخدم اللوغاريتم الطبيعي لتحويل دالة معطاة ص = ك س ص = ك x أ ب س + جـ) إلى الصيغة الخطية وبالتالي إيجاد أعداد ثابتة مجهولة من خلال استخدام الميل و/أو المقطع الصادي.
الدالة الأسية الطبيعية